已知有15名美术特长生和35舞蹈特长生，从这50人中任选2人，他们的特长不相同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
已知变量
的取值如下表．如果
与
线性相关，且
，则
的值为（ ）
| 0 | 1 | 3 | 4 |
| 0.9 | 1.9 | 3.2 | 4.4 |
A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9
通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的
列联表：
| 男 | 女 | 总计 |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
计算得到
的观测值约为7.822．下列说法正确的是（ ）
A．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
从4名男生、2名女生中选派4人参加某项活动，如果要求至少有1名女生被选中，那么不同的选派方案种数为（ ）
A．14 B．20 C．28 D．48
已知函数
．
（Ⅰ）若
，求函数
的单调递减区间；
（Ⅱ）若函数在
上单调递增，求
的取值范围；
（Ⅲ）函数是否可为
上的单调函数？若是，求出的取值范围；若不是，请说明理由．
椭圆
的上顶点为
是椭圆
上一点，以
为直径的圆经过椭圆的右焦点
．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若动直线
与椭圆只有一个公共点，且
轴上存在着两个定点，它们到直线的距离之积等于1，求出这两个定点的坐标．
