从4名男生、2名女生中选派4人参加某项活动,如果要求至少有1名女生被选中,那么不同的选派方案种数为( )
A.14 B.20 C.28 D.48
已知函数.
(Ⅰ)若,求函数的单调递减区间;
(Ⅱ)若函数在上单调递增,求的取值范围;
(Ⅲ)函数是否可为上的单调函数?若是,求出的取值范围;若不是,请说明理由.
椭圆的上顶点为是椭圆上一点,以为直径的圆经过椭圆的右焦点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若动直线与椭圆只有一个公共点,且轴上存在着两个定点,它们到直线的距离之积等于1,求出这两个定点的坐标.
已知数列中,.
(Ⅰ)求证:数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)设,若,使成立,求实数的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面,,.
(Ⅰ)求证:平面平面;
(Ⅱ)试在棱上确定一点,使截面把该几何体分成的两部分与的体积比为;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求二面角的余弦值.
某客运公司用、两种型号的车辆承担甲、乙两地的长途客运业务,每车每天往返一次.、两种型号的车辆的载客量分别是32人和48人,从甲地到乙地的营运成本依次为1500元/辆和2000元/辆.公司拟组建一个不超过21辆车的车队,并要求种型号的车不多于种型号的车5辆.若每天从甲地运送到乙地的旅客不少于800人,为使公司从甲地到乙地的营运成本最小,应配备、两种型号的车各多少辆?并求出最小营运成本.