在一次全国高中五省大联考中, 有万名学生参加, 考后对所有学生成绩统计发现, 英语成绩服从正态分布.用茎叶图列举了名学生的英语成绩, 巧合的是这个数据的平均数和方差恰好比所有万个数据的平均数和方差都多,且这个数据的方差为.
(1)求;
(2)给出正态分布的数据:
①若从这万名学生中随机抽取名, 求该生英语成绩在的概率;
②若从这万名学生中随机抽取万名, 记为这万名学生中英语成绩在的人数, 求的数学期望.
在如图所示的四棱锥中, 四边形为正方形, 平面,且、、分别为、、的中点,.
(1)证明:平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
如图, 在四边形中,.
(1)求;
(2)求及的长.
已知为数列前项和, 若,且,则 .
若函数在上为增函数, 则实数 的取值范围是 .
椭圆的短轴长为,则__________.