Question

若函数在上为增函数, 则实数 的取值范围是        ．

Answer

【解析】

试题分析：在上恒成立，而，所以，又，所以实数 的取值范围是

考点：利用导数研究函数单调性

【方法点睛】利用导数解决不等式恒成立问题的“两种”常用方法

（1）分离参数法：将原不等式分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题，利用导数求该函数的最值，根据要求得所求范围.一般地，f（x）≥a恒成立，只需f（x）min≥a即可；f（x）≤a恒成立，只需f（x）max≤a即可.（2）函数思想法：将不等式转化为某含待求参数的函数的最值问题，利用导数求该函数的极值（最值），然后构建不等式求解.