如图，在正四棱柱
中，
．
（1）若
，求
与平面
所成角的正弦值；
（2）若二面角
的大小为
，求
的值．
已知直线
（
为参数），曲线
（
为参数）．
（1）当
时，求
与
的交点坐标；
（2）过坐标原点
作
的垂线，垂足为
为
中点，当
变化时，求
点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．
假定某篮球运动员每次投篮命中率均为
．现有3次投篮机会，并规定连续两次投篮均不中即终止投篮．已知该运动员不放弃任何一次投篮机会，且恰用完3次投篮机会的概率是
．
（1）求
的值；
（2）设该运动员投篮命中次数为
，求
的概率分布及数学期望
．
4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内．
（1）恰有1个盒不放球，共有几种放法？
（2）恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？
（3）恰有2个盒不放球，共有几种放法？
用0，1，2，3，4组成的各位数字不重复的所有的四位数的和是____________．
亚欧乒乓球对抗赛，各队均有5名队员，按事先排好的顺序参加擂台赛，双方先由1号队员比赛，负者淘汰，胜者再与负方2号队员比赛，直到一方队员全被淘汰为止，另一方获胜，形成一种比赛过程．那么所有可能出现的比赛过程有___________种.
