已知直线（为参数），曲线（为参数）．（1）当时，求与的交点坐标；（2）过坐标...

已知直线（为参数），曲线（为参数）．

（1）当时，求与的交点坐标；

（2）过坐标原点作的垂线，垂足为为中点，当变化时，求点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

（1） ; （2）点轨迹的普通方程为，轨迹是圆心为，半径为的圆．【解析】试题分析：（1）当时，的普通方程为，的普通方程为，联立方程组，解得与的交点坐标为．（2）的普通方程为，点坐标为，故当变化时，点轨迹的参数方程为（为参数），点轨迹的普通方程为．故点轨迹是圆心为，半径为的圆．考点：极坐标与参数方程【方法点睛】求曲线的交点坐标就是联立方程组的解，因此首先把参数方程化为普通方程，然后联立求解，参数方成化为普通方程就是要消去参数，涉及三角函数符号的要借助三角函数公式消元，本题中涉及正弦与余弦可利用平方关系消元，，在把代入整理即可.

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

假定某篮球运动员每次投篮命中率均为．现有3次投篮机会，并规定连续两次投篮均不中即终止投篮．已知该运动员不放弃任何一次投篮机会，且恰用完3次投篮机会的概率是．