用反证法证明命题:"若整数系数一元二次方程 有有理根,那么
中至少有一个是偶数"时,应假设( )
A.中至多一个是偶数
B.中至少一个是奇数
C.中全是奇数
D.中恰有一个偶数
在一个2×2列联表中,由其数据计算得,则其两个变量间有关系的可能性为 ( )
附:
| 0.05 | 0.01 |
k | 3.841 | 6.635 |
A.99% B.95% C.90% D.无关系
复数,则复数 在复平面内所对应的点在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
设函数,其中.
(Ⅰ)求的极大值;
(Ⅱ)当时,若直线与函数在上的图象有交点,求实数的取值范围;
(Ⅲ)当时,试证明:.
医院到某学校检查高二学生的体质健康情况,随机抽取12名高二学生进行体质健康测试,测试成绩(百分制)如下:65,78,90,86,52,87,72,86,87,98,88,86.根据此年龄段学生体质健康标准,成绩不低于80的为优良.
(Ⅰ)将频率视为概率,根据样本估计总体的思想,在该学校全体高二学生中任选3人进行体质健康测试,求至少有1人成绩是“优良”的概率;
(Ⅱ)从抽取的12人中随机选取3人,记表示成绩“优良”的人数,求的分布列和期望.
设函数是自然对数的底数).
(Ⅰ)求的单调区间及最大值;
(Ⅱ)设,若在点处的切线过点,求的值