在一个2×2列联表中，由其数据计算得
，则其两个变量间有关系的可能性为 （ ）
附：
| 0．05 | 0．01 |
k | 3．841 | 6．635 |
A．99％ B．95％ C．90％ D．无关系
复数
，则复数
在复平面内所对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
设函数
，其中
．
（Ⅰ）求
的极大值；
（Ⅱ）当
时，若直线
与函数
在
上的图象有交点，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）当
时，试证明：
．
医院到某学校检查高二学生的体质健康情况，随机抽取12名高二学生进行体质健康测试，测试成绩（百分制）如下：65，78，90，86，52，87，72，86，87，98，88，86．根据此年龄段学生体质健康标准，成绩不低于80的为优良．
（Ⅰ）将频率视为概率，根据样本估计总体的思想，在该学校全体高二学生中任选3人进行体质健康测试，求至少有1人成绩是“优良”的概率；
（Ⅱ）从抽取的12人中随机选取3人，记
表示成绩“优良”的人数，求的分布列和期望．
设函数
是自然对数的底数）．
（Ⅰ）求
的单调区间及最大值；
（Ⅱ）设
，若
在点
处的切线过点
，求
的值
某中学号召学生在今年暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动）．该校合唱团共有100名学生，他们参加活动的次数统计如图所示．
（Ⅰ）求合唱团学生参加活动的人均次数；
（Ⅱ）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
