选修4-1：几何证明选讲
如图，P是圆O外一点，PD为切线，割线PEF经过圆心O，若PF=12，
,求证：
是等腰三角形．
已知函数
．
（1）若曲线
在点
处的切线方程为
，求
的值；
（2）设函数
，其中b为实常数，试讨论函数
的零点个数，并证明你的结论．
椭圆C：
的左、右焦点分别是
，离心率为
，过
且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1，A,B为椭圆C上的两点，O为坐标原点，设直线OA,OB,AB的斜率分别为
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）当
时，求k的取值范围．
如图，在四棱锥
中，已知
，
．
（1）求证：
；
（2）已知点F在棱PD上，且
求三棱锥
的体积
．
按某种规定，一个50人的样本频率分布直方图如图．第一组的频率面积为0.04，若前三组的频率与后三组的频率各自构成等差数列，且公差为相反数．
（1）求第三组的人数；
（2）若从50人中随机选出两人做代表，这两人分别来自第三组和第四组的概率是多少？
已知数列
满足
．
（1）求数列的通向公式；
（2）求数列的前n项和
．
