Question

如图，在四棱锥中，已知，．

（1）求证：；

（2）已知点F在棱PD上，且求三棱锥的体积．

Answer

（1）证明见解析；（2）.

【解析】

试题分析：（1）连接，依题意，,则只需证，这可以在直角梯形中解三角形来证明；（2）因为平面，所以到平面的距离可以利用到平面的距离来计算，因为成比例.由此计算得高为，底面积也为，因此体积为.

试题解析：

（1）

,

,

则,

（2）作

由（1）知：，

,

,又

考点：1.立体几何证明垂直；2.立体几何求体积.