Question

按某种规定，一个50人的样本频率分布直方图如图．第一组的频率面积为0.04，若前三组的频率与后三组的频率各自构成等差数列，且公差为相反数．

（1）求第三组的人数；

（2）若从50人中随机选出两人做代表，这两人分别来自第三组和第四组的概率是多少？

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）频率从左到右依次记做：，用基本元的思想将各项化为的形式，通过解方程组求得，，故人数为；（2）由（1）可知即第四组有人，故概率.

试题解析：

（1）这5组的频率从左到右依次记做：

由频率的性质的：，设公差为：d

所以：，

所以

第三组的频数：

即第三组的人数为：22人

（2）由（1）

即第四组有12人。

所以，从50人中随机选出两人做代表，这两人分别来自第三组和第四组的概率

考点：1.频率分布直方图；2.概率统计.