Question

半径为2的球的内接几何体的三视图如图，则其体积为       ．

Answer

【解析】

试题分析：从三视图可知，球的内接几何体是一个圆锥接一个圆柱.球的半径为，则圆锥的高为，圆锥的底面半径为,圆柱的底面半径,所以：.

考点：三视图求表面积和体积.

【思路点晴】设几何体底面外接圆半径为,常见的图形有正三角形,直角三角形,矩形,它们的外心可用其几何性质求；而其它不规则图形的外心,可利用正弦定理来求.若长方体长宽高分别为则其体对角线长为；长方体的外接球球心是其体对角线中点.找几何体外接球球心的一般方法:过几何体各个面的外心分别做这个面的垂线,交点即为球心.