选修4－5：不等式选讲设α，β，γ均为实数．（1）证明：≤＋； ≤＋. （2...

选修4－5：不等式选讲

设α，β，γ均为实数．

（1）证明：≤＋；

≤＋.

（2）若α＋β＋γ＝0.证明＋＋≥1.

证明见解析．【解析】试题分析：（1）展开和，再由绝对值的性质，放缩可证得题设不等式；（2）由（1）可得，从而可证题设不等式．试题解析：（1）＝≤＋ ≤＋；＝≤＋ ≤＋. （2）由（1）知，≤＋ ≤＋＋，而α＋β＋γ＝0，故＋＋≥1．考点：两角和正弦（余弦）公式，绝对值的性质．

考点分析：

相关试题推荐

选修4－4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为ρ2－4ρcos θ＋3＝0, θ∈.

（1）求C1的直角坐标方程；

（2）曲线C2的参数方程为（t为参数）．求C1与C2的公共点的极坐标．

查看答案

选修4－1：几何证明选讲

如图，C、D是以AB为直径的半圆上两点，且＝.

FZRX5.TIF

（1）若CD∥AB.证明：直线AC平分∠DAB；

（2）作DE⊥AB交AC于E.证明：CD2＝AE·AC.

查看答案

已知函数f（x）＝aln x＋x2－ax（a为常数）有两个极值点．

（1）求实数a的取值范围；

（2）设f（x）的两个极值点分别为x1，x2.若不等式f（x1）＋f（x2）<λ（x1＋x2）恒成立，求λ的最小值．

查看答案

已知椭圆C1：＋＝1 （a＞b＞0）的离心率为，P（－2，1）是C1上一点．

（1）求椭圆C1的方程；

（2）设A、B、Q是点P分别关于x轴、y轴及坐标原点的对称点，平行于AB的直线l与C1相交于不同于P、Q的两点C、D.点C关于原点的对称点为E．证明：直线PD、PE与y轴围成的三角形是等腰三角形．

查看答案

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是线段EF的中点．

FZRX3.TIF

（1）求证：AM∥平面BDE；

（2）求二面角A－DF－B的大小；

（3）试在线段AC上确定一点P，使得PF与BC所成的角是60°.

查看答案

试题属性

选修4－5：不等式选讲 设α，β，γ均为实数． （1）证明：≤＋； ≤＋. （2...