选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）不等式
的解集中的整数有且仅有
，求实数
的取值范围.
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为：
为参数，其中
，椭圆
的参数方程为
为参数)，圆
的标准方程为
.
（1）写出椭圆的普通方程；
（2）若直线为圆的切线，且交椭圆于
两点，求弦
的长.
选修4-1：几何证明选讲
如图，四边形
中，
于
，
交
于
，且
.
（1）求证：
、
、
、
四点共圆；
（2）若
，求四边形
的面积.
已知
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若有且仅有两个整数
，使得
成立，求实数
的取值范围.
已知定点
是圆
为圆心)上的动点，
的垂直平分线与
交于点
.
（1）求动点的轨迹方程
；
（2）直线
与轨迹交于
两点，与抛物线
交于
两点，且抛物线
在点处的切线垂直相交于
，设点
到直线的距离为
，试问：是否存在直线，使得
？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
如图所示，平面
平面
分别为
中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，点
为棱
的三等分点(近
)，平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
，求棱
的长度.
