Question

选修4-5：不等式选讲

已知函数．

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）对任意，都有成立，求实数的取值范围．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

试题分析：（Ⅰ），当时，，即，所以；当时，，即，所以；当时，，即，所以；进而求出结果；（Ⅱ）令，当直线经过点时，，

所以当即时成立；当即时，令，得，所以，即，即可求出结果.

试题解析：【解析】
（Ⅰ），

当时，，即，所以；

当时，，即，所以；

当时，，即，所以；

综上，不等式的解集为． 5分

（Ⅱ）

令，当直线经过点时，，

所以当即时成立；

当即时，令，得，

所以，即，

综上或． 10分

考点：绝对值不等式.

【一题多解】（Ⅰ）同解法一． （Ⅱ）设因为对任意，都有成立，所以．①当时，，所以 所以，符合．②当时，，所以 所以，符合．综上，实数的取值范围是．