已知是等比数列，前n项和为，且. （Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若对任意的是和的等...

已知是等比数列，前n项和为，且.

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）若对任意的是和的等差中项，求数列的前2n项和.

（Ⅰ）；（Ⅱ）. 【解析】试题分析：（Ⅰ）求等比数列通项，一般利用待定系数法：先由，解得，分别代入，得，；（Ⅱ）先根据等差中项得，再利用分组求和法求和：. 试题解析：（Ⅰ）【解析】设数列的公比为，由已知，有，解得.又由，知，所以，得，所以. （Ⅱ）【解析】由题意，得，即是首项为，公差为的等差数列. 设数列的前项和为，则. 【考点】等差数列、等比数列及其前项和公式【名师点睛】分组转化法求和的常见类型：（1）若an＝bn±cn，且{bn}，{cn}为等差或等比数列，可采用分组求和法求{an}的前n项和．（2）通项公式为的数列，其中数列{bn}，{cn}是等比数列或等差数列，可采用分组求和法求和．

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考点分析：

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如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED⊥平面ABCD，EF∥AB，AB=2，BC=EF=1，AE=，DE=3，∠BAD=60º，G为BC的中点.