Question

在中，内角所对的边分别为a,b,c，已知.

（Ⅰ）求B；

（Ⅱ）若，求sinC的值.

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）利用正弦定理，将边化为角：,再根据三角形内角范围化简得，；（Ⅱ）已知两角，求第三角，利用三角形内角和为，将所求角化为两已知角的和，再根据两角和的正弦公式求解.

试题解析：（Ⅰ）【解析】
在中，由，可得，又由，得，所以，得；

（Ⅱ）【解析】
由，可得，则 .

【考点】同角三角函数的基本关系、二倍角的正弦公式、两角和的正弦公式以及正弦定理

【名师点睛】三角函数是以角为自变量的函数，因此解三角函数题，首先从角进行分析，善于用已知角表示所求角，即注重角的变换.角的变换涉及诱导公式、同角三角函数基本关系、两角和与差的公式、二倍角公式、配角公式等，选用恰当的公式是解决三角问题的关键，明确角的范围，对开方时正负取舍是解题正确的保证.