Question

已知α，β为不重合的两个平面，直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（  ）

A．充分而不必要条件      

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件      

D．既不充分也不必要条件

Answer

A

【解析】

试题分析：利用平面垂直的判定定理得到前者能推出后者；容易判断出后者推不出前者；利用各种条件的定义得到选项．

【解析】
∵平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，则两平面垂直

∴直线m⊂α，那么“m⊥β”成立时，一定有“α⊥β”成立

反之，直线m⊂α，若“α⊥β”不一定有“m⊥β”成立

所以直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件

故选A