设f（x）=|2x﹣4|+|x+3|．
（1）解不等式f（x）＞7；
（2）若f（x）﹣4≥m恒成立，求m的取值范围．
已知曲线C的参数方程为
，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+
）=﹣2
．
（1）写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
（2）设点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
如图，△ABC内接于圆O，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE，直线DE交圆O在B点处的切线于G，交圆于H、F两点，若GD=4，DE=2，DF=4．
（Ⅰ） 求证：
=
；
（Ⅱ）求HD的长．
已知函数f（x）=alnx+x2﹣1
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）若f（x）＞（a+1）lnx+ax﹣1在（1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣
，0），F2（，0），过点F1的直线l与椭圆C相交于A，B两点，且△ABF2的周长为8．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点M（﹣a，0）斜率为k的直线交椭圆于点N，直线NO（O为坐标原点）交椭圆于另一点P，若k∈[
，1]，求△PMN面积的最大值．
现有A，B，C三种产品需要检测，产品数量如下表：
产品 | A | B | C |
数量 | 800 | 800 | 1200 |
已知采用分层抽样的方法从以上产品中共抽取了7件．
（1）求分别抽取的三种产品件数；
（2）已知被抽取的A，B，C三种产品中，一等品分别有1件、2件、2件，现再从已抽取的A，B，C三件产品中各抽取1件，求3件产品都是一等品的概率．
