已知向量与的夹角为120°,且||=||=2,那么•(2﹣)的值为( )
A.﹣8 B.﹣6 C.0 D.4
函数的定义域为( )
A.{x|x<0} B.{x|x≤﹣1}∪{0} C.{x|x≤﹣1} D.{x|x≥﹣1}
设f(x)=|2x﹣4|+|x+3|.
(1)解不等式f(x)>7;
(2)若f(x)﹣4≥m恒成立,求m的取值范围.
已知曲线C的参数方程为,直线l的极坐标方程为ρsin(θ+)=﹣2.
(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)设点P为曲线C上的动点,求点P到直线l距离的最大值.
如图,△ABC内接于圆O,分别取AB、AC的中点D、E,连接DE,直线DE交圆O在B点处的切线于G,交圆于H、F两点,若GD=4,DE=2,DF=4.
(Ⅰ) 求证:=;
(Ⅱ)求HD的长.
已知函数f(x)=alnx+x2﹣1
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若f(x)>(a+1)lnx+ax﹣1在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.