对任意实数a，b定义运算“⊗”：，设f（x）=（x2﹣1）⊗（4+x），若函数y...

对任意实数a，b定义运算“⊗”：，设f（x）=（x2﹣1）⊗（4+x），若函数y=f（x）+k的图象与x轴恰有三个不同交点，则k的取值范围是（）

A．（﹣2，1） B．[0，1] C．[﹣2，0） D．[﹣2，1）

D 【解析】试题分析：化简函数f（x）的解析式，作出函数y=f（x）的图象，由题意可得，函数y=f（x）与y=﹣k的图象有3个交点，结合图象求得结果．．【解析】当（x2﹣1）﹣（x+4）＜1时，f（x）=x2﹣1，（﹣2＜x＜3），当（x2﹣1）﹣（x+4）≥1时，f（x）=x+4，（x≥3或x≤﹣2），函数y=f（x）=的图象如图所示：由图象得：﹣2≤k＜1，函数y=f（x）与y=﹣k的图象有3个交点，即函数y=f（x）+k的图象与x轴恰有三个公共点；故答案选：D．

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考点分析：

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已知数列{an}{n=1，2，3…，2015}，圆C1：x2+y2﹣4x﹣4y=0，圆C2：x2+y2﹣2anx﹣2a2006﹣ny=0，若圆C2平分圆C1的周长，则{an}的所有项的和为（）