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若函数f(x)=2|x﹣a|(a∈R)满足f(1+x)=f(3﹣x),且f(x)...

若函数f(x)=2|x﹣a|(aR)满足f(1+x)=f(3﹣x),且f(x)在[m,+∞)单调递增,则实数m的最小值为(  )

A.﹣2       B.﹣1       C.2       D.1

 

C 【解析】 试题分析:由f(x)的解析式便知f(x)关于x=a对称,而由f(1+x)=f(3﹣x)知f(x)关于x=2对称,从而得出a=2,这样便可得出f(x)的单调递增区间为[2,+∞),而f(x)在[m,+∞)上单调递增,从而便得出m的最小值为2. 【解析】 ∵f(x)=2|x﹣a|; ∴f(x)关于x=a对称; 又f(1+x)=f(3﹣x); ∴f(x)关于x=2对称; ∴a=2; ∴; ∴f(x)的单调递增区间为[2,+∞); 又f(x)在[m,+∞)上单调递增; ∴实数m的最小值为2. 故选:C.  
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考点分析:
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