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已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球的体积为( ) A.π B.4π C. ...

已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球的体积为(  )

A.π       B.       C.      D.

 

D 【解析】 试题分析:由三视图可知该几何体是三棱锥,结合棱锥的几何特征,求出外接球的半径,代入球的体积公式,可得答案. 【解析】 由三视图可知该几何体是三棱锥,且三棱锥的高为1,底面为一个直角三角形, 由于底面斜边上的中线长为1,则底面的外接圆半径为1, 顶点在底面上的投影落在底面外接圆的圆心上, 由于顶点到底面的距离,与底面外接圆的半径相等则三棱锥的外接球半径R为1, 则三棱锥的外接球体积V==, 故选:D  
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