选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个...

选修4-4：坐标系与参数方程

以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的直角坐标方程；

（2）设直线与曲线相交于两点，当变化时，求的最小值.

（1）；（2）；【解析】试题分析：（1）由题可知，利用，即可化为直角坐标方程；（2）将直线的参数方程代入，利用根与系数的关系，弦长公式及参数的几何意义即可得出. 试题解析：（1）由，得，所以曲线的直角坐标方程为. （2）将直线的参数方程代入，得，设两点对应的参数分别为，则，，所以，，当时，的最小值为4. 考点：1.极坐标系与直角坐标系互化；2.根与系数关系.

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考点分析：

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