已知全集
，集合
，集合
，则集合
（ ）
A.
B.
C.
D.
已知函数
．
（1）函数f（x）在区间（0，+∞）上是增函数还是减函数？证明你的结论；
（2）当x＞0时，
恒成立，求整数k的最大值；
（3）试证明：（1+1•2）•（1+2•3）•（1+3•4）•…•（1+n（n+1））＞e2n﹣3．
已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点Q的直线与椭圆C交于M，N两点，求
的取值范围．
某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困．救援队从入口进入之后有L1，L2两条巷道通往作业区（如图），L1巷道有A1，A2，A3三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是
；L2巷道有B1，B2两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为
，
．
（Ⅰ）求L1巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；
（Ⅱ）若L2巷道中堵塞点个数为X，求X的分布列及数学期望EX，并按照“平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线“的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由．
如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，AB=AC=1，AA1=2，点P是棱BB1上一点，满足
=λ
（0≤λ≤1）．
（1）若
，求直线PC与平面A1BC所成角的正弦值；
（2）若二面角P﹣A1C﹣B的正弦值为
，求λ的值．
已知各项均为正数的等比数列{an}的首项a1=2，Sn为其前n项和，若5S1，S3，3S2成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log2an，
，记数列{cn}的前n项和Tn．若对∀n∈N*，Tn≤k（n+4）恒成立，求实数k的取值范围．
