选修4-4：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系，曲线的方程为（为参数），以为极...

选修4-4：坐标系与参数方程

已知平面直角坐标系，曲线的方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为，直线的极坐标方程为．

（1）写出点的直角坐标及曲线的普通方程；

（2）若为曲线上的动点，求中点到直线距离的最小值．

（1），（2）【解析】试题分析：（1）由得点的直角坐标，直线的普通方程为，根据同角三角函数平方关系，消参数得曲线的普通方程（2）根据中点坐标公式得中点，再根据点到直线距离公式得，最后根据三角函数有界性得最值试题解析：【解析】（1）点的直角坐标为，由，消去得，，所以曲线的直角坐标方程为（2）曲线的参数方程为（为参数），直线的普通方程为，设则，那么点到直线的距离为所以点到直线的最小距离为．考点：极坐标方程化为直角坐标方程，参数方程化为普通方程，点到直线距离公式

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考点分析：

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