已知为等差数列,,,以表示的前项和,则使得达到最大值的是________.
若正项等比数列满足,则公比________.
已知数列的前项和,则数列的通项公式是_________.
《九章算术》中,将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马,侧棱底面,且,点是的中点,连接.
(1)证明:平面,试判断四面体是否为鳖臑,若是,写出其每个面的直角(只需写出结论);若不是,请说明理由;
(2)记阳马的体积为,四面体的体积为,求.
如图,三棱锥中,平面,.
(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:在线段上存在点,使得,并求的值.
在三棱柱中,,侧棱平面,且分别是棱的中点,点在棱上,且.
(1)求证:平面;
(2)求三棱锥的体积.