已知数列
的前
项和
，则数列的通项公式是_________．
《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑.在如图所示的阳马
，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
.
（1）证明：
平面
，试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（2）记阳马
的体积为
，四面体
的体积为
，求
．
如图，三棱锥
中，
平面
，
.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）证明：在线段
上存在点
，使得
，并求
的值.
在三棱柱
中，
，侧棱
平面
，且
分别是棱
的中点，点
在棱
上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
如图1，在
中，
分别为
的中点，点
为线段
上的一点，将
沿
折起到
的位置，使
，如图2.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
从
点出发的三条射线
两两所成的角为
，且分别与球
相切于点
，若球
的表面积为
，则
的长为 .
