设
，
，…，
是变量
和
的
个样本点，直线
是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（）
A．直线过点
B．和的相关系数为直线的斜率
C．和的相关系数在0到1之间
D．当
为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同
已知函数f(x)=
, 函数f(x)在x=0处取得极值1
（I）求实数b，c的值；
（II）求
在区间[-2，2]上的最大值．
已知函数f(x)＝ax3＋cx＋d(a≠0)是R上的奇函数，当x＝1时，f(x)取得极值－2.
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数f(x)的单调区间和极大值；
（3）证明：对任意x1、x2∈(－1,1)，不等式|f(x1)－f(x2)|<4恒成立．
如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r.计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上．记CD＝2x，梯形面积为S.
（1）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；
（2）求面积S的最大值．
已知函数f（x）＝x3＋x－16.
（1）求曲线y＝f（x）在点（2，－6）处的切线的方程；
（2）求满足斜率为4的曲线的切线方程；
（3）直线l为曲线y＝f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程．
已知曲线f(x)＝ax2＋2在x＝1处的切线与直线2x－y＋1＝0平行．
（1）求f(x)的解析式；
（2）求由曲线y＝f(x)与y＝3x、x＝0所围成的平面图形的面积．
