如图，有一块半椭圆形钢板，其长半轴长为2r，短半轴长为r.计划将此钢板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半椭圆的短轴，上底CD的端点在椭圆上．记CD＝2x，梯形面积为S.
（1）求面积S以x为自变量的函数式，并写出其定义域；
（2）求面积S的最大值．
已知函数f（x）＝x3＋x－16.
（1）求曲线y＝f（x）在点（2，－6）处的切线的方程；
（2）求满足斜率为4的曲线的切线方程；
（3）直线l为曲线y＝f（x）的切线，且经过原点，求直线l的方程．
已知曲线f(x)＝ax2＋2在x＝1处的切线与直线2x－y＋1＝0平行．
（1）求f(x)的解析式；
（2）求由曲线y＝f(x)与y＝3x、x＝0所围成的平面图形的面积．
已知复数z＝m(m－1)＋(m2＋2m－3)i(m∈R)．
（1）若z是实数，求m的值；
（2）若z是纯虚数，求m的值；
（3）若在复平面C内，z所对应的点在第四象限，求m的取值范围．
已知函数f（x）=x3﹣3x+1，
，若对∀x1∈[﹣1，3]，∃x2∈[0，2]，f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是____________．
已知
在区间
内任取两个实数
，且
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为__________________.
