Question

已知在区间内任取两个实数，且，不等式恒成立，则实数的取值范围为__________________.

Answer

[6,+)

【解析】

试题分析：设，，由题意，由于的任意性，因此的图象在上切线斜率恒大于1，即，，所以，因为，所以恒成立，而此时，所以．

考点：导数的几何意义，不等式恒成立．

【名师点睛】本题考查不等式恒成立问题，解题的关键是问题转化，设，，这是曲线上任意两点连线的斜率，可以想象当这两点无限接近时，直线的斜率就变为曲线上某点处的切线斜率，因此已知条件转化为在上恒成立，然后可通过常用方法求解．