Question

若函数f（x）=（x²﹣cx+5）e^x在区间[，4]上单调递增，则实数c的取值范围是（  ）

A．（﹣∞，2]        B．（﹣∞，4]          C．（﹣∞，8]          D．[﹣2，4]

Answer

B

【解析】

试题分析：，因为，则在上恒成立，所以，显然，当且仅当，即是等号，所以．故选B．

考点：导数与单调性，不等式恒成立问题．

【名师点睛】若函数y＝f(x)在区间(a，b)上单调递增，则≥0，且在(a，b)的任意子区间，等号不恒成立．本题中恒成立，转化为在上恒成立，此时我们不采用一元二次不等式的性质，而采用分离参数法，把问题转化为在上恒成立，因此只要求得的最小值即得，分离参数法是恒成立问题中求参数范围的常用方法．