Question

设函数为常数，若方程的根都在区间内，且函数在区间上单调递增，则的取值范围是（  ）

A．          B．          C．          D．

Answer

C

【解析】

试题分析：，由题意在上恒成立，所以，此时由得或，因此，，综上．故选C．

考点：导数与单调性．

【名师点睛】1．在某个区间(a，b)上，若>0，则f(x)在这个区间上单调递增；若<0，则f(x)在这个区间上单调递减；若＝0恒成立，则f(x)在这个区间上为常数函数；若的符号不确定，则f(x)不是单调函数．

2．若函数y＝f(x)在区间(a，b)上单调递增，则≥0，且在(a，b)的任意子区间，等号不恒成立；若函数y＝f(x)在区间(a，b)上单调递减，则≤0，且在(a，b)的任意子区间，等号不恒成立．

3．使＝0的离散的点不影响函数的单调性．