已知函数满足:对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)·f(y)﹣f(x)﹣f(y)+2成立,且x>0时,>2,
(1)求f(0)的值,并证明:当x<0时,1<f(x)<2.
(2)判断的单调性并加以证明.
(3)若函数g(x)=|f(x)﹣k|在(﹣∞,0)上递减,求实数k的取值范围.
已知为锐角,=, g(x)=sinx+cos(x-)
(1)求g(x)的最小正周期、对称中心.
(2)求函数在区间上的最大值、最小值及相应的的值。
某厂每月生产一种投影仪的固定成本为万元,但每生产100台,需要加可变成本(即另增加投入)万元,市场对此产品的年需求量为500台,销售的收入函数为(万元),其中是产品售出的数量(单位:百台)。
(1)求月销售利润(万元)关于月产量(百台)的函数解析式;
(2)当月产量为多少时,销售利润可达到最大?最大利润为多少?
已知函数=sin(ωx+φ)﹣cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)为偶函数,且函数y=图象的两相邻对称轴间的距离为.
(1)求f()的值;
(2)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数y=g(x)的图象.求g(x)的单调递减区间.
(1)化简:(﹣2xy)(3xy)(﹣4xy).
(2)已知函数f(3x﹣2)=x﹣1(x∈[0,2]),函数g(x)=f(x﹣2)+3.求函数y=f(x)与y=g(x)的解析式及定义域;
设与是两个单位向量,其夹角为60°,且=2+,=﹣3+2.
(1)求•;
(2)求||和||;
(3)求与的夹角.