Question

设与是两个单位向量，其夹角为60°，且=2+,=﹣3+2．

（1）求•；

（2）求||和||；

（3）求与的夹角．

Answer

（1）；（2），；（3）.

【解析】

试题分析：（1）由与是两个单位向量，其夹角为60°，由向量的数量积，得，代入即可得到结果；（2）由和即可求得；（3）由求向量的夹角的公式即可得到.

试题解析：【解析】
（1）由与是两个单位向量，其夹角为60°，

则=1×=，

=（2+）•（﹣3+2）=﹣6+2+•

=﹣6+2+=﹣；

（2）||====，

||====

（3）cos＜，＞===﹣，

由于0≤＜，＞≤π，则有与的夹角．

考点：向量的数量积的定义和性质；向量之间的夹角.