已知命题,则为( )
A. B.
C. D.
已知为正实数.
(1)求证:;
(2)利用(1)的结论求函数的最小值.
已知直线的参数方程为:(为参数),曲线的极坐标方程为:.
(1)写出曲线的直角坐标方程及其参数方程;
(2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍,纵坐标压缩为原来的倍,得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
如图,四点在同一圆上,的延长线与的延长线交于点,且.
(1)证明:;
(2)延长到,延长到,使得,证明:四点共圆.
已知函数,且.
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,若函数在上是单调函数,求实数的取值范围.
已知抛物线的顶点在原点,准线方程为,是焦点,过点的直线与抛物线交于两点,直线分别交抛物线于点.
(1)求抛物线的方程及的值;
(2)记直线的斜率分别为,证明:为定值.