设的最大值为.
(I)求;
(II)若,求的最大值.
已知曲线的参数方程是,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,的极坐标分别为.
(I)求直线的直角坐标方程;
(II)设为曲线上的点,求点到直线距离的最大值.
已知四边形为圆的内接四边形,且,其对角线与相交于点.过点作圆的切线交的延长线于点.
(I)求证:;
(II)若,求证:.
已知函数.
(I)求函数的单调区间;
(II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,求的取值范围;
(III)求证:.
动点在抛物线上,过点作垂直于轴,垂足为,设.
(I)求点的轨迹的方程;
(II)设点,过点的直线交轨迹于两点,设直线的斜率分别为,求的最小值.
在四棱锥中,底面为正方形,底面,,为棱的中点.
(I)求直线与平面所成角的正弦值;
(II)若为的中点,棱上是否存在一点,使得,若存在,求出的值,若不存在,说明理由.