已知曲线C1：
，曲线C2：
。
（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；
（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线
，
,写出，的参数方程.与公共点的个数和C1与C2公共点的个数是否相同？说明你的理由.
如图，
分别为
边
的中点，直线
交的外接圆于
两点，若
，证明：
（1）
；
（2）
设函数
，其中a，x∈R，e是自然对数的底数，
.
(Ⅰ)当a=0时，解不等式
；
(Ⅱ)求函数
的单调增区间；
(Ⅲ)设
，讨论关于x的方程
的解的个数．
给定椭圆C：
(a>b>0)，称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“准圆”．若椭圆C的一个焦点为F(
，0)，且其短轴上的一个端点到F的距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程和其“准圆”方程；
(Ⅱ)点P是椭圆C的“准圆”上的一个动点，过动点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个交点，试判断l1，l2是否垂直，并说明理由．
为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，现对30名六年级学生进行了问卷调查，得到如下列联表（平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖）：
已知在全部30人中随机抽取1人，抽到肥胖的学生的概率为
．
（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整；
（Ⅱ）是否有99．5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关?说明你的理由；
（Ⅲ）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少?参考数据：
如图，在直三棱柱
中，
，
．
（I）求证：
平面
；
（II）若
为
的中点，求
与平面所成的角．
