如图，O为等腰三角形ABC内一点，⊙O与ΔABC的底边BC交于M，N两点，与底边上的高AD交于点G，且与AB，AC分别相切于E，F两点。
（1）证明：EF∥BC；
（2）若AG等于⊙O的半径，且
，求四边形EBCF的面积。
已知函数
（
）
（1）求
的最小值；
（2）若
，判断方程
在区间
内实数解的个数；
（3）证明：对任意给定的
，总存在正数
，使得当
时，恒有
.
已知抛物线：
的焦点
在双曲线：
的右准线上，抛物线与直线
交于
两点， 
的延长线与抛物线交于
两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
的面积等于
，
①求
的值；
②求直线
的斜率.
如图，直三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，
分别是
的中点.
（1）证明：平面
⊥平面
；
（2）若直线
与平面
所成的角为45°，求三棱锥
的体积.
已知数列
满足
，
（1）证明：
是等比数列，并求的通项公式；
（2）证明：
.
某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为
（1）求频率分布直方图中
的值；
（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；
（3）从评分在
的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在
的概率.
