Question

某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为

（1）求频率分布直方图中的值；

（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；

（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.

Answer

（1）（2）该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4.（3）

【解析】

试题分析：（1）利用频率分布直方图中的信息，所有矩形的面积和为1，得到；

（2）对该部门评分不低于80的即为90和100，的求出频率，估计概率；

（3）求出评分在的受访职工和评分都在的人数，随机抽取2人，列举法求出所有可能，利用古典概型公式解答．

试题解析：（1）因为，所以.

（2）由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为，

所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4.

（3）受访职工中评分在的有：（人），记为；

受访职工中评分在的有：（人），记为.

从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，它们是，

，

又因为所抽取2人的评分都在[40,50)的结果有1种，即，

设“所抽取2人的评分都在[40,50)”为事件，则.

考点：频率分布直方图