Question

已知直线的参数方程为，在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的方程.

（1）求圆的直角坐标方程；

（2）判断直线与圆的位置关系.

Answer

（1）；（2）直线与圆相交

【解析】

试题分析：（1）利用极坐标和直角坐标互换公式，可得，由此即可求出结果；（2）直线的参数方程为化为普通方程得，由（1）知，利用点到直线的距离公式，可得圆的圆心到直线的距离为，由此即可判断结果.

试题解析：【解析】
（1），此即为圆的直角坐标方程

（2）直线的参数方程为化为普通方程得，

由（1）知，圆的圆心到直线的距离为，因此直线与圆相交

考点：1.极坐标方程；2.参数方程.

【方法点睛】1．极坐标方程化直角坐标方程，一般通过两边同时平方，两边同时乘以ρ等方式，构造或凑配，再利用互化公式转化．常见互化公式有等．

2．参数方程化普通方程，关键是消参，常见消参方式有：代入法，两式相加、减，两式相乘除，方程两边同时平方等．