如图，圆
的直径
，圆周上过点
的切线与
的延长线交于点
，过点
作
的平行线交
的延长线于点
（1）求证：
；
（2）若
，求
的长
设函数
，其中
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
对
恒成立，求实数
的取值范围
已知椭圆
的离心率为
，直线
与以原点
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆
相切
（1）求椭圆
的方程；
（2）设椭圆
与直线
在第一象限的交点为
，若
，求
的值
如图，四棱锥
中，底面
是正方形，
是四棱锥
的高，
，点
分别是
的中点
（1）求证：平面
；
（2）求四面体
的体积.
为了了解2015年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为
，经过数据处理，得到如图频率分布表
（1）求
的值；
（2）从样本中视力在
和
的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率.
设
为等比数列
的前
项和，
（1）求
，
；
（2）若
成等差数列，求的值.
