Question

为了了解2015年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为，经过数据处理，得到如图频率分布表

（1）求的值；

（2）从样本中视力在和的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率.

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）根据题意，由一组频数为2，频率为0.04，可得，解可得的值，进而由，可得的值，由频数之和为，可得的值，由频率、频数的关系可得的值；（2）设样本视力在的3人为，样本视力在的2人为；由题意列举从5人中任取两人的基本事件空间，可得其基本事件的数目，设事件表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于”，由可得基本事件数目，由等可能事件的概率，计算可得答案．

试题解析：【解析】
（1）由表可知，样本容量为，由得

由

（2）设样本视力在的3人为，在的2人为，由题意从5人中任取两人的基本事件如下：，共10个基本事件，设事件表示“抽取两人的视力差的绝对值低于0.5”，则事件等价于“抽取两人来自同一组”包含的基本事件有：，共4个基本事件，因此，故抽取的两人的视力差的绝对值低于的概率为

考点：1.等可能事件的概率；2.频率分布表．