Question

受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关,某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年,现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆,统计数据如下:将频率视为概率,解答下列问题:

(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求首次出现故障发生在保修期内的概率;

(2)若该厂生产的轿车均能售出,记生产一辆甲品牌轿车的利润为,生产一辆乙品牌轿车的利润为,分别求的分布列;

(3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌轿车,若从生产一辆品牌轿车的利润均值的角度考虑,你认为应该生产哪种品牌的轿车?说明理由。

Answer

(1);(2)详见解析；（3）应生产甲品牌的轿车.

【解析】

试题分析：（1）保修期内的汽车为2+3=5辆，所以概率就是；

（2）,,根据每一利润的车辆数计算概率，得到分布列；

（3）计算和,期望大的应多生产.

试题解析：解:(1)设“品牌轿车甲首次出现故障在保修期内”为事件,则.

(2)依题意的分布列分别如下:

(3)由(2)得

,所以应生产甲品牌的轿车.

考点：1.古典概型；2.离散型随机变量的分布列.