Question

某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计．按照，，，，的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．

（1）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;

（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的2名同学来自不同组的概率．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：(1) 中样本容量有8个，频率是这组的面积，频率等于，根据频率的计算公式得到，的频率为2，那么这组的频率，在根据频率和等于1计算；

（2）首先计算的人数，以及80分以上的人数，计算任选2名同学的方法种数，和两组个一人的方法种数，然后再相除就是概率.

试题解析：【解析】
（1）由题意可知，样本容量

．

（2）由题意可知，分数在[80，90)有5人，分数在[90，100)有2人，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学有种情形，共有21个基本事件；

其中符合“抽取的2名同学来自不同组”的基本事件有共10个，

所以P=10/21

考点：1.频率分布直方图；2.古典概型.