右面茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次数学考试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为
A. B. C. D.
已知函数,.
(Ⅰ)若,判断函数是否存在极值,若存在,求出极值;若不存在,说明理由;
(Ⅱ)设函数,若至少存在一个,使得成立,求实数的取值范围.
已知抛物线的顶点在坐标原点,焦点在轴上,且过点.
(Ⅰ)求抛物线的标准方程;
(Ⅱ)直线,与圆相切且与抛物线交于不同的两点,,当为直角时,求△的面积.
已知圆的圆心为,半径为,圆与椭圆 有一个交点为,分别是椭圆的左、右焦点.
(Ⅰ)求圆的标准方程;
(Ⅱ)若点的坐标为,试探究斜率为的直线与圆能否相切,若能,求出椭圆和直线的方程;若不能,请说明理由.
已知为实数,函数.若,求函数在上的最大值和最小值.
某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品,在自动包装传送带上每隔一小时抽一包产品,称其重量(单位:克)是否合格,分别记录抽查数据,获得重量数据茎叶如图所示.
(Ⅰ)根据样本数据,计算甲、乙两个车间产品重量的均值与方差,并说明哪个车间的产品的重量相对稳定;
(Ⅱ)若从乙车间件样品中随机抽取两件,求所抽取两件样品重量之差不超过克的概率.