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已知函数,. (Ⅰ)若,判断函数是否存在极值,若存在,求出极值;若不存在,说明理...

已知函数满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com

)若满分5 manfen5.com,判断函数满分5 manfen5.com是否存在极值,若存在,求出极值;若不存在,说明理由;

)设函数满分5 manfen5.com,若至少存在一个满分5 manfen5.com,使得满分5 manfen5.com成立,求实数满分5 manfen5.com的取值范围.

 

(Ⅰ)不存在极值(Ⅱ) 【解析】 试题分析:(1)利用求极值的方法,先求导,再判断函数f(x)单调性,然后判断是否存在极值;(2)本命题等价于f(x)-g(x)>0在[1,e]上有解,设F(x)=f(x)-g(x),F(x)min=F(1)=0,从而求得a的取值范围 试题解析:(1)当时,,其定义域为 因为, 所以在上单调递增, 所以函数不存在极值. (2)由存在一个,使得成立, 等价于即成立 令等价于“当 时, ”. 因为,且当时,, 所以在上单调递增, 故,因此. 考点:利用导数研究函数的单调性;利用导数研究函数的极值  
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考点分析:
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