在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,F是DD1的中点,
(1)求点A到平面A1DE的距离;
(2)求证:CF∥平面A1DE,
(3)求二面角E-A1D-A的平面角大小的余弦值。
已知点(1,2)是函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)的图像上一点,数列{an}的前n项和Sn=f(n)-1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{an}前2016项中的第3项,第6项,…,第3k项删去,求数列{an}前2016项中剩余项的和
在三棱锥P-ABC中,,PA⊥平面ABC。
(1)求证:AC⊥BC;
(2)如果AB=4,AC=3,当PA取何值时,使得异面直线PB与AC所成的角为600。
有一智能机器人在平面上行进中始终保持与点F(1,0)的距离和到直线x=-1的距离相等,若机器人接触不到过点P(-1,0)且斜率为k的直线,求k的取值范围.
写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.
以下三个关于圆锥曲线的命题中:
①设、为两个定点,为非零常数,若,则动点的轨迹是双曲线;
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③双曲线与椭圆有相同的焦点;
④已知抛物线,以过焦点的一条弦为直径作圆,则此圆与准线相切。其中真命题为 (写出所有真命题的序号)