在极坐标系中，圆C的方程为ρ=2acosθ（a≠0），以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为
（t为参数）
（Ⅰ）求圆C的标准方程和直线l的普通方程；
（Ⅱ）若直线l与圆C恒有公共点，求实数a的取值范围．
如图，⊙O的半径为r，MN切⊙O于点A，弦BC交OA于点Q，BP⊥BC，交MN于点P
（Ⅰ）求证：PQ∥AC；
（Ⅱ）若AQ=a，AC=b，求PQ．
已知函数
，a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）如果当x＞0，且x≠1时，
恒成立，求实数a的范围．
如图1，正方形ABCD的边长为
，E、F分别是DC和BC的中点，H是正方形的对角线AC与EF的交点，N是正方形两对角线的交点，现沿EF将△CEF折起到△PEF的位置，使得PH⊥AH，连结PA，PB，PD（如图2）．
（Ⅰ）求证：BD⊥AP；
（Ⅱ）求三棱锥A﹣BDP的高．
某学校为了了解学生使用手机的情况，分别在高一和高二两个年级各随机抽取了100名学生进行调查．下面是根据调查结果绘制的学生日均使用手机时间的频率分布直方图和频数分布表，将使用手机时间不低于80分钟的学生称为“手机迷”．
高二学生日均使用手机时间的频数分布表
（Ⅰ）将频率视为概率，估计哪个年级的学生是“手机迷”的概率大？请说明理由．
（Ⅱ）在高一的抽查中，已知随机抽到的女生共有55名，其中10名为“手机迷”．根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你有多大的把握认为“手机迷”与性别有关？
附：随机变量
（其中n=a+b+c+d为样本总量）．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinA+sinB=2sinC，a=2b．
（Ⅰ）求cos（π﹣A）的值；
（Ⅱ）若S△ABC=
，求c的值．
