Question

设k∈R，对任意的向量，和实数x∈[0，1]，如果满足，则有成立，那么实数λ的最小值为（  ）

A．1    B．k    C．    D．

Answer

C

【解析】

试题分析：当向量=时，可得向量，均为零向量，不等式成立；由k=0，可得x||≤λ||，即有λ≥x恒成立，由x≤1，可得λ≥1；再由绝对值和向量的模的性质，可得≤1，则有≥1，即λ≥k．即可得到结论．

【解析】
当向量=时，可得向量，均为零向量，不等式成立；

当k=0时，即有=，则有，即为x||≤λ||，

即有λ≥x恒成立，由x≤1，可得λ≥1；

当k≠0时，≠，由题意可得有=||，

当k＞1时，＞|﹣|，

由|﹣x|≤|﹣|＜||，可得：

≤1，则有≥1，即λ≥k．

即有λ的最小值为．

故选：C．

考点：向量的三角形法则．